EXAMEN PARCIAL 

                 1.1  En una muestra de 25 observaciones a partir de una distribución normal con
                        media 98.6 y desviación estándar 17.2
     

                              a) ¿cuanto vale p (92 < x <102)?


         

                               b) Entre las probabilidades correspondientes dada una muestra de 36 

         

           1.2   Mary Barte ,audirora eunagran compañia detarjetas  de credito, sabe queelsaldo

                   mensual de uncliente dadoes de $112 y la desviacion estandar es de $56. si mary 

                  50 cuentas seleccionadas al azar, encuentre la probabilidad del que el saldo promedio                            mensual de la muestra sea:

                      a)Menor que $100

                      b)De entre $100 y 130

                                   

            1.3 apartir de una poblacion de 125 articulo con media de 105 y desviacion estandar                                                                          

                 de 17se eligira 64 articulos.

                    a) ¿ Cual es elerrorestandarde la muestra?

                     b) cuales la p 8107 <x <109)?

                      

      EJERCICIO: 37

           Los sondeos de Time/CNN entre los votantes siguientes siguieron la opinión del
           publico respecto de los candidatos presidenciales en las votaciones del 2000.
           En uno de estos sondeos Yakelovich Partners empleo una muestra de 589 pobables
           votantes(Time,26 de junio de 2000). suponga q la proporcion poblacional a favor de
           un determinado candidato a la presidencia aya sido = 0.50. sea 
           la proporcion muestral en los posibles votantes que estan a favor de ese 
           candidato la presidencia.

                a) Muestre la distribución muestral de 

                b) ¿Cual es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que

                      diferencia entre la proporcion muestral y la poblacional en uno de estos 

                     sondeos no sea mayo que0.04 ?

               c) ¿Cual es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que la
                     diferencia entre la proporcion muestral y la poblacional en uno de estos 
                     sondeos no sea mayo que0.03 ?

           

               d) ¿Cual es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que la
                     diferencia entre la proporcion muestral y la poblacional en uno de estos 
                     sondeos no sea mayo que0.02 ?

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS

             La desviación estándar de la distribución  muestral de medias, se conoce como
              error de  medias y se define de la siguiente manera:

            FORMULAS:

•      EJERCICIO: 24

              El costo medio  de la colegiatura en na universidad estatal de Estados Unidos
              es $4260 anuales. considere este valor como media poblacionaly asuma que
              la desviación estándar poblacional  es      $ 900. suponga que
              selecciona una muestra aleatoria de 50 universidades.

                   a) Presente la distribución muestral de  como media muestral de la 
                      colegiatura  en las 50 universidades.

                b) ¿cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione
                   una media muestral que no difiera de la media poblacional en mas de $250?

              c) ¿cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una
                   media muestral que no difiera de la media poblacional en mas de $100?

        EJERCICIO: 25 

           El College Board American  Testing Program informa que el examen de  admisión
           a las universidades, a nivel nacional, la media poblacional de las puntuaciones que  
           se obtiene es      u=1020(the world almanac 2003).suponga que la desviación
          estándar  población es 100.

                a)¿cual es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la
                    media muestral   de las puntuaciones no difiere mas de 10 puntos de la
                    media poblacional?

                                                

       

               b)¿cual es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes 

                  la media muestral  de las puntuaciones no difiere mas de 20 puntos de la

                   media poblacional?

             EJERCICIO:26

           El costo medio anual de un seguro para automoviles es de $939(CNBC,23 de 
           febrero del 2006)         suponga que  la desviacion estandar es $245.

                a) ¿ cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de póliza de seguro
                de  automovil la media muestral no difiere mas de $25 de la media poblacional                  
                 si el tamaño si el tamaño de la muestra es 30,50,100 y 400?

              
               Para n = 30 

                 Para n = 50

                

         

              Para n =100
       
                           

              Para n =400

   
      EJERCICIO: 28

          Un hombre golfista tiene una puntuación promedio de 95 y una mujer de 106 
          (Golf Digest,Abril de 2006) considere estos valores como medias poblacionales 
          de los hombres y de las mujeres y          suponga que la desviación estándar 
          poblacional es 14 golpes en ambos casos. se tomara una muestra
          aleatoria simple de 40 golfistas hombres y 45 mujeres golfistas.

              

             a) de la distribucion muestral de correspondiente a los hombres golfistas 

            b) ¿cual es  la probabilidad  de que en el caso de los hombres golfistas, la media
                  muestral no  difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?  

              c) ¿cual es  la probabilidad  de que en el caso de las mujeres  golfistas, la media
                   muestral no difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?

 
      EJERCICIO: 36

       The cincinnati Enquirer informa que en Estados Unidos 66% de los adultos y 87% de los

      Joven  entre 12  17 años usan Internet ( the cincinnati Enquirer, 7 de febrero de 2007).

      considere estosdatos como proporciones poblacionales y suponga que se usara una

      muestra de  de la seguridad en Internet.

          a)muestral la distribución muestral de p siendo p la proporción muestral de adultos
            que usan   Internet 

 
         

         b) ¿ cual es la probabilidad de que la diferencia entre l proporción muestral y la 
             distribución proporcional de adultos  que usan Internet no sea mayor
               que0.04? 

          c) ¿ cual es la probabilidad de que la diferencia entre la proporción muestral y la
              proporción  proporcional de jóvenes  que usan Internet no sea mayor
              que0.04? 

          d) responda al inciso b en el caso de que l tamaño de la muestra sea 600.¿es menor

              la  probabilidad ¿por que?

                  

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES DE PROPORCIONES 

         Se denomina distribución muestral de proporciones cuando los datos de una tabla de 
         frecuencia son las proporcione de las características mas importantes de cada muestra 
         señaladas por el investigador .

        FORMULAS:

     EJERCICIO: 35

         El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores
        para  ver la proporción de nuevos compradores se usara una muestra laeatoria simple de 100                pedidos.

          a) suponga que el director esta en lo cierto y que p = 0.30 ¿ cual es la distribución muestral                     de p en este estudio?

        b) ¿cual es la probabilidad de que la proporción muestral de p este entre 0.20 y 0.40?

       c)  ¿ cual es la probabilidad de que la proporcion muestral de p este entre 0.25 y 0.35?